Γ΄λυκείου Φαινόμενο Doppler

Στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k=300Ν/m είναι στερεωμένο σώμα Σ₁ μάζας m₁ ενώ το άλλο του άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σταθερό σημείο. Το σώμα μάζας m₁ έχει ενσωματωμένη αβαρή σειρήνα που μπορεί να εκπέμπει ήχο συχνότητας f_s=340Hz και αρχικά είναι ακίνητο στη θέση ισορροπίας. Ένα δεύτερο σώμα Σ₂ μάζας m₂=1Kg  έχει ενσωματωμένο αβαρή δέκτη, ο οποίος λίγο πριν από την κρούση με το ακίνητο σώμα Σ₁ αντιλαμβάνεται  ήχο συχνότητας  f_A=342Hz. Το οριζόντιο δάπεδο που βρίσκεται το σώμα Σ₁, από τη θέση ισορροπίας του και σε απόσταση 0,15m πέραν του ελατηρίου είναι λείο, ενώ μετά είναι τραχύ, με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Ζητείται να υπολογισθεί:

α) Η ταχύτητα του σώματος Σ₂ ελάχιστα πριν τη κρούση

Μετά τη κρούση το σώμα Σ₁ εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση με εξίσωση:

x=0,1ημ10t

β) Πόση είναι η μάζα m₁ του σώματος Σ₁;

γ) Η ταχύτητα του σώματος Σ₂ μετά τη κρούση

δ) Το είδος  της κρούση που έχουμε; 

ε) Η απόσταση των δυο σωμάτων Σ₁ και Σ₂ τη χρονική στιγμή  t=π/8s

Δίνεται: υ_ηχ=340m/s   και    g=10m/s²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.