Β΄Λυκείου Επαγωγή - Θερμοδυναμική

 Δυο παράλληλοι αγωγοί Γx και Γ΄x΄ που βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο έχουν μεγάλο μήκος κα αμελητέα αντίσταση. Τα άκρα ΓΓ΄, τους γεφυρώνονται με αντιστάτη αντίστασης R₁=60Ω.  Ο αντιστάτης βρίσκεται στο εσωτερικό κυλινδρικού δοχείου που περιέχει ορισμένη ποσότητα ιδανικού μονοατομικού αερίου. Το δοχείο κλείνεται στο ένα άκρο του με αβαρές έμβολο, με εμβαδόν Α=4^.10^-4m² το οποίο μπορεί να ολισθαίνει οριζόντια χωρίς τριβές. Οριζόντιος μεταλλικός αγωγός ΚΛ μήκους L=1m μάζας m=0,1Kg και αντίστασης R=80Ω αφήνεται να κινηθεί κατά μήκος των κατακόρυφων παράλληλων αγωγών έχοντας τα άκρα του σε συνεχή επαφή με αυτούς. Η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=4Τ

 

α) Ποια είναι η οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει ο αγωγός ΚΛ;

β) Ποια είναι η τάση στα άκρα του αγωγού ΚΛ όταν αυτός αποκτήσει οριακή ταχύτητα;

γ) Ποια είναι η επιτάχυνση με την οποία θα κινείται ο αγωγός ΚΛ όταν η ταχύτητα του θα είναι ίση με υ_ορ/2. Ποιος θα είναι ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας τότε στην αντίσταση ;

δ) Αν για να αποκτήσει σταθερή ταχύτητα ο αγωγός μετακινήθηκε κατά h=12,8125m  πόση θερμότητα αναπτύχθηκε συνολικά σε αυτόν;

ε) Ποια η μετατόπιση του εμβόλου μέχρι ο αγωγός να αποκτήσει την σταθερή ταχύτητα. Η μεταβολή του αερίου να θεωρηθεί αντιστρεπτή

Δίνονται: g=10m/s²  ,   Cp=5R/2 ,  Cv=3R/2  και  P_ατμ=10⁵ N/m²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ. 

Α΄λυκείου Έργο - Ενέργεια

Ένα σώμα, μάζας m=4Kg είναι ακίνητο πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2. Τη χρονική  στιγμή t₀=0 δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης  F,  με αποτέλεσμα να κινηθεί, και τη στιγμή που το σώμα έχει διανύσει απόσταση  x=20m παρατηρούμε ότι έχει αποκτήσει ταχύτητα υ=10m/s.

α) Να σχεδιάσετε  τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα 

β) Να υπολογίσετε την τριβή που ασκείται στο σώμα όπως και το έργο της τριβής για την παραπάνω μετακίνηση

γ) Να εφαρμόσετε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για να υπολογίσετε το έργο της δύναμης  F για την παραπάνω μετατόπιση,  όπως και την δύναμη F

δ) Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια που έχει το σώμα στη θέση των x=20m 

Δίνεται  g=10m/s²

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

 

Γ΄λυκείου Φαινόμενο Doppler

Στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k=300Ν/m είναι στερεωμένο σώμα Σ₁ μάζας m₁ ενώ το άλλο του άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σταθερό σημείο. Το σώμα μάζας m₁ έχει ενσωματωμένη αβαρή σειρήνα που μπορεί να εκπέμπει ήχο συχνότητας f_s=340Hz και αρχικά είναι ακίνητο στη θέση ισορροπίας. Ένα δεύτερο σώμα Σ₂ μάζας m₂=1Kg  έχει ενσωματωμένο αβαρή δέκτη, ο οποίος λίγο πριν από την κρούση με το ακίνητο σώμα Σ₁ αντιλαμβάνεται  ήχο συχνότητας  f_A=342Hz. Το οριζόντιο δάπεδο που βρίσκεται το σώμα Σ₁, από τη θέση ισορροπίας του και σε απόσταση 0,15m πέραν του ελατηρίου είναι λείο, ενώ μετά είναι τραχύ, με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Ζητείται να υπολογισθεί:

α) Η ταχύτητα του σώματος Σ₂ ελάχιστα πριν τη κρούση

Μετά τη κρούση το σώμα Σ₁ εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση με εξίσωση:

x=0,1ημ10t

β) Πόση είναι η μάζα m₁ του σώματος Σ₁;

γ) Η ταχύτητα του σώματος Σ₂ μετά τη κρούση

δ) Το είδος  της κρούση που έχουμε; 

ε) Η απόσταση των δυο σωμάτων Σ₁ και Σ₂ τη χρονική στιγμή  t=π/8s

Δίνεται: υ_ηχ=340m/s   και    g=10m/s²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.