Γ΄λυκείου Επαγωγή

Δύο παράλληλοι οριζόντιοι αγωγοί Γx και Δx' με αμελητέα αντίσταση απέχουν μεταξύ τους l=0,5m και τα άκρα τους Γ και Δ συνδέονται με αντιστάτη  αντίστασης R=5Ω. Ένας άλλος αγωγός ΚΛ, με μήκος l=0,5m και μάζα m=1Kg, χωρίς αντίσταση, μπορεί και ολισθαίνει χωρίς τριβές μένοντας κάθετος και σε επαφή με τους παράλληλους αγωγούς Γx και Δx΄. Το σύστημα των τεσσάρων αγωγών βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ κάθετο στο επίπεδό τους και με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο αγωγός ΚΛ είναι αρχικά ακίνητος και τη χρονική στιγμή t=0s του ασκείται δύναμη F, της ίδιας διεύθυνσης με αυτή των παράλληλων αγωγών, η οποία τον εξαναγκάζει να κινηθεί με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s². Ζητείτε: 

 

Α) Nα υπολογίσετε τη συνάρτηση I=f(t) της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος με το χρόνο, και να κατασκευαστεί η αντίστοιχη γραφική παράσταση 

Β) Nα υπολογίσετε το επαγωγικό φορτίο που διακινήθηκε στο κύκλωμα μέχρι τη χρονική στιγμή  t=5s

Γ) Nα προσδιοριστεί η συνάρτηση F=f(t) της εξωτερικής δύναμης σε  συνάρτηση με το χρόνο.

Αν το έργο που παράγει η  δύναμη  F από τη χρονική στιγμή t=0s μέχρι τη χρονική στιγμή t=5s είναι 70J,

Δ) να υπολογιστεί η θερμότητα που παράχθηκε στον αντιστάτη R στο ίδιο χρονικό διάστημα, και να υπολογιστεί ο ρυθμός με τον οποίο αυξάνεται η κινητική ενέργεια του αγωγού τη χρονική στιγμή t=5s.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.