Γ΄ Λυκείου Κύματα-Ελαστική κρόυση-Ταλάντωση

Σώμα μάζας m₁=4Kg είναι δεμένο σε κάτω άκρο κατακόρυφου ελατήριου με σταθερά Κ=100π²Ν/m και ισορροπεί σε ύψος Η=3,2m από το έδαφος. Στο σώμα είναι δεμένος ένας οριζόντιος αβαρής ιστός  αράχνης με μεγάλο μήκος. Δυο πανομοιότυπες αράχνες βρίσκονται σε αποστάσεις 0,3m και 0,5m αντίστοιχα από το σώμα κολλημένες στον ιστό. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στον ιστό είναι υ=1m/s. Ένα δεύτερο σώμα μάζας m₂=4Kg κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου 0,5πm/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα που είναι δεμένο στο ελατήριο

Α) να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης του σώματος m₁

Β) να βρεθεί η στιγμή  που το δεύτερο σώμα φτάνει στο έδαφος

Γ) να σχεδιαστεί η μορφή του ιστού της αράχνης (στιγμιότυπο) τη στιγμή t₁

Δ) ποιος  ο λόγος των μέτρων των δυνάμεων επαναφοράς που δέχονται τα ζωύφια τη στιγμή t₁

Ε) πόσα σημεία του ιστού έχουν ταχύτητα μέτρου υ_max/2 όπου υ_max η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης τους τη στιγμή t₁

ΣΤ) πόσο απέχουν τα ζωύφια τη στιγμή t₁

Δίνεται το g=10m/s²

 

^{Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.}