Γ΄Λυκείου Στερεό σώμα Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης

Ομογενής σφαιρικός φλοιός μάζας M=60Kg και ακτίνας R=0,5m μπορεί να κυλίεται σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσης φ=30⁰. Πάνω στο σφαιρικό φλοιό και ενώ κατέρχεται, βρίσκεται ακροβάτης ο οποίος κάθε στιγμή είναι στο πάνω μέρος του φλοιού, κινούμενος σε σχέση με αυτόν κατά αντίθετη κατεύθυνση. Αν η μάζα του ακροβάτη είναι m=50Kg, και η ροπή αδράνειας του σφαιρικού φλοιού ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του είναι   Ι=2MR²/3  να υπολογίσετε:

α) την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του σφαιρικού φλοιού, καθώς και τη γωνιακή επιτάχυνση του 

β) τη στατική τριβή μεταξύ ακροβάτη και του σφαιρικού φλοιού, όπως και μεταξύ σφαιρικού φλοιού και κεκλιμένου εππέδου

γ) πόσο θα κατέλθει κατακόρυφα  ο ακροβάτης  σε χρόνο t=10s

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.