Γ΄ Λυκείου - κύματα

Στην επιφάνεια μιας λίμνης, σε δυο συγκεκριμένα σημεία, ρίχνουμε πετραδάκια με ρυθμό 60 πετραδάκια ανά λεπτό (60 πετραδάκια/min). Έτσι δημιουργούνται στην επιφάνεια της λίμνης δυο σύγχρονες πηγές εγκαρσίων κυμάτων Π₁ και Π₂ που δίνουν κύματα τα οποία διαδίδονται με ταχύτητα 0,5 m/s. Το πλάτος ταλάντωσης των μορίων νερού του είναι Α=0,005 m. Υποθέτουμε ότι δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας. Ένα μικρό κομμάτι φελλού βρίσκεται στην επιφάνεια του νερού και απέχει απόσταση r₁=6 m από την πηγή Π₁ και απόσταση r₂=9 m από την πηγή Π₂. Ζητείται να υπολογισθεί:

Α) Η απομάκρυνση του φελλού από τη θέση ισορροπίας του κατά τις χρονικές στιγμές t₁=5s, t₂=14,5s και t₃=20,75s.

Β) Να γίνει η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του φελλού σε συνάρτηση με το χρόνο.

Γ) Η ταχύτητα ταλάντωσης του φελλού και η επιτάχυνση της ταλάντωσης κατά τις αντίστοιχες χρονικές στιγμές.

Δ) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής και ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας σε συνάρτηση με το χρόνο αφού έχει αρχίσει η συμβολή.

Ε) Η χρονική στιγμή που ο φελλός θα περάσει από τη θέση ισορροπίας για πρώτη φορά, αφού έχει αρχίσει η συμβολή.

Η λύση σε λίγες μέρες.