Γ΄ Λυκείου - ταλαντώσεις

Μοσχαράκι που έχει κολλήσει την ασθένεια του Creutzfeldt- Jakob (νόσος των τρελών αγελάδων) βρίσκεται στον πάγκο του χασάπη ανήμπορο να αντιδράσει. Ο πάγκος του χασάπη έχει μάζα M=8 Kg και είναι προσδεμένος σε κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=400 N/m. Το μοσχαράκι έχει μάζα m=40 Kg. Ο χασάπης για να μη διαδοθεί η νόσος, πυροβολεί το μοσχάρι κατακόρυφα με φορά προς τα κάτω, με σφαίρα που έχει μάζα m₁=2 Kg και ταχύτητα u=50 m/s. Η σφαίρα σφηνώνεται στο μοσχαράκι και η κρούση θεωρείται πλαστική. Ζητείται να βρεθεί:

Α) Να βρεθεί το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το μοσχάρι μετά τον πυροβολισμό του.

Β) Το ποσοστό % της ενέργειας του βλήματος έγινε θερμότητα κατά την κρούση.

Γ) Να βρεθεί η δύναμη σε συνάρτηση με το χρόνο που δέχεται το πυροβολημένο μοσχάρι από το πάγκο του χασάπη αν θεωρήσουμε ότι η ταλάντωση γίνεται χωρίς αρχική φάση.

Δ) Σε ποια θέση κατά την άνοδο του πάγκου με το σκοτωμένο μοσχάρι θα μπορούσε να γίνει η αποκόλληση του από αυτόν;

Δίνεται g=10m/s².

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.