Γ΄ λυκείου Ταλάντωση - Πλαστική κρούση, ανακύκλωση

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ  -  ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ  -  ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ

Σώμα μάζας m₁=0,4Kg κρέμεται από νήμα μήκους L=0,5m. Σε κάποια απόσταση από αυτό, υπάρχει το ελεύθερο άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k=80N/m του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου στερεώνουμε σώμα μάζας Μ=0,1Kg. Βλήμα μάζας m=0,1Kg κινείται με ταχύτητα υ και αφού διαπεράσει το σώμα μάζας  m₁ συνεχίζει να κινείται με ταχύτητα υ/2 και σφηνώνεται στο σώμα μάζας Μ. 

Ζητείτε να υπολογίσετε:

Α) την ταχύτητα του βήματος υ αν είναι γνωστό ότι μετά τη κρούση το σώμα μάζας m₁ εκτελεί οριακά ανακύκλωση,

Β) τη τάση του νήματος μετά τη κρούση και

Γ) τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.

Έστω ότι το σώμα μάζας m₁ βρεθεί κάποια στιγμή στην ίδια θέση με το συσσωμάτωμα μάζας (m+M) και συγκρουστεί  πλαστικά με αυτό. 

Δ) να υπολογίσετε την ταχύτητα του συσσωματώματος.  

    

Να θεωρήσετε ότι η σύγκρουση γίνεται στη θέση ισορροπίας του σώματος m₁, η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=10m/s² και οι διαστάσεις των σωμάτων αμελητέες και το συσσωμάτωμα βρίσκεται στην ακραία του θέση.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.