Γ΄ Λυκείου Μηχανική ρευστών

Ανοικτό Κυλινδρικό δοχείο ύψους 2Η  περιέχει νερό  σε ύψος Η και  έχει στη βάση του οπή εμβαδού Α₁=4cm². Στη οπή είναι προσαρμοσμένος οριζόντιος σωλήνας με το  ίδιο εμβαδό διατομής, ο οποίος στη συνέχεια στενεύει και το εμβαδόν του γίνεται  Α₂=2cm². Στο άκρο του,  ο σωλήνας  φέρει στρόφιγγα,  η οποία αρχικά είναι κλειστή. Ο πυθμένας του δοχείου απέχει από το οριζόντιο έδαφος ύψος  h₁=0,4m. Θεωρούμε ότι η ταχύτητα του νερού στην επιφάνεια αυτού μέσα στο δοχείου είναι μηδενική.  Αν ανοίξουμε τη στρόφιγγα, να υπολογίσετε:

Α) σε πόση οριζόντια απόσταση x φτάνει η φλέβα του νερού από το άκρο του σωλήνα εκροής

Β) την ταχύτητα του νερού στο χοντρό σωλήνα εμβαδού Α₁

Γ) την πίεση του νερού στο σωλήνα εμβαδού Α₁

Δ) το εμβαδό της κυκλικής τομής της ρευματικής φλέβας τη στιγμή που φθάνει στο έδαφος

Έστω ότι  κλείναμε το πάνω μέρος του δοχείου ώστε να εγκλωβιστεί αέρας σε αυτό, σε ύψος όσο και το ύψος του νερού,  και  ότι η διάμετρος του σωλήνα εκροής να θεωρηθεί ότι είναι πολύ μικρότερη της διαμέτρου του δοχείου, τότε να υπολογισθεί

Ε) σε ποιο ύψος h₂ σταματά η εκροή του νερού από το δοχείο, αν η θερμοκρασία του αέρα διατηρείται σταθερή,  (ισόθερμη μεταβολή PV=P΄V΄,  Τ=σταθ)

Δίνεται: Ατμοσφαιρική πίεση P_atm=10⁵N/m² , η πυκνότητα του νερού  ρ_ν=10³Kg/m³   και η επιτάχυνση  της βαρύτητας  g=10m/s²

  

^{Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.}