Γ΄ Λυκείου Κύματα

Από μια προχοίδα που περιέχει 5g νερού αφήνεται να πέσουν σταγόνες με σταθερό ρυθμό, 1 σταγόνα κάθε 0,5s. Η κάθε σταγόνα έχει μάζα 0,2g, και η προχοίδα είναι τοποθετημένη κατακόρυφα με το κάτω άκρο της να απέχει από την ήρεμη επιφάνεια μιας πισίνας h=5m. Οι σταγόνες δημιουργούν στη επιφάνεια του της πισίνας κύμα πλάτους Α=2cm το οποίο διαδίδεται με ταχύτητα υ=0,4m/s. Ζητείτε:

Α)  να υπολογίσετε μετά από πόσο χρόνο η πρώτη σταγόνα πέφτει στην επιφάνεια του νερού

Β) να  υπολογίσετε το μήκος κύματος του παραγόμενου επιφανειακού κύματος

Γ) να γράψετε την εξίσωση του παραγόμενου επιφανειακού κύματος αν θεωρήσουμε t=0 τη στιγμή που η πρώτη σταγόνα συναντά το νερό και ότι η πηγή του κύματος ξεκινά την ταλάντωση της προς τα αρνητικά του κατακόρυφου άξονα yy΄    

Δ) να υπολογίσετε πόσο μακριά έχει φτάσει ο κυματισμός όταν η τελευταία σταγόνα φτάνει στο νερό

Ε) να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης ενός μικρού κομματιού φελλού τη χρονική στιγμή t=51,25s. Ο φελλός απέχει απόσταση x=20m από το σημείο που πέφτουν οι σταγόνες.

Να θεωρήσετε ότι το πλάτος του δημιουργούμενου κύματος παραμένει σταθερό και ότι  g=10m/s²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.