Γ΄ Λυκείου Κύματα

∆ύο σημαδούρες Α και Β απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΑΒ=13,5m  και η ευθεία που διέρχεται από αυτές είναι κάθετη στην ακτογραμμή. Πλοίο που κινείται παράλληλα στην ακτογραμμή, μακριά από τις σημαδούρες δημιουργεί κύμα, με φορά διάδοσης από την Α προς την Β, το οποίο θεωρούμε εγκάρσιο αρμονικό. Το κύμα διαδίδεται προς την ακτή. Εξ αιτίας του κύματος η κάθε σημαδούρα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας της 30 φορές το λεπτό. Ο χρόνος που απαιτείται, για να φθάσει ένα «όρος» του κύματος από τη σημαδούρα Α στη Β, είναι 9s. Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης κάθε σημαδούρας είναι 5/π m/s. Θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων τη σημαδούρα Α και ως αρχή μέτρησης των χρόνων τη στιγμή που η σημαδούρα Α βρίσκεται στη θέση ισορροπίας και κινείται προς τα θετικά. 

Α) Να υπολογιστεί το μήκος του κύματος. 

Β) Πόσο απέχει η σημαδούρα Α από την ακτή, αν αυτή βρίσκεται για 21^η φορά στην ανώτερη θέση της ταλάντωσής της, όταν το κύμα φθάσει στην ακτή. 

Γ) Να γραφεί η εξίσωση ταλάντωσης της σημαδούρας Β, καθώς το κύμα διαδίδεται από τη σημαδούρα Α προς τη Β. 

Δ) Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης της σημαδούρας Β κάποια

χρονική στιγμή που η σημαδούρα Α βρίσκεται στο ανώτατο σημείο της ταλάντωσής της.

Επαναληπτικές απολυτήριες εξετάσεις ενιαίου λυκείου 2006

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.