Γ΄ λυκείου Φθίνουσα ταλάντωση

Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α=Αοe^-0,02t  (S.I.), καθώς δέχεται δύναμη αντίστασης στην κίνηση της μορφής F=−bυ (όπου b μικρή σταθερά). H σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης ισούται με 500 Ν/m.

Να υπολογίσετε:

α) το πλάτος της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t₁= 50ln2 s.

β) την ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t₂ που το πλάτος έχει υποτετραπλασιαστεί σε σχέση με το αρχικό (πλάτος την t = 0).

γ) το έργο της δύναμης αντίστασης στην κίνηση για τη χρονική διάρκεια  t₁ → t₂.

Δίνεται: Αο=1cm.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.