Γ΄ Λυκείου Ταλάντωση

Μια μικρή σφαίρα με μάζα m₁=1Kg  η οποία είναι δεμένη στο άκρο τεντωμένου νήματος το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο,  αφήνεται ελεύθερη από ύψος h όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν το νήμα βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση, η σφαίρα έχει ταχύτητα μέτρου υ₁=6m/s και συγκρούεται μετωπικά με ακίνητο σώμα μάζας m₂=2Kg το οποίο είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου, το οποίο έχει το φυσικό του μήκος και το άλλο του άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Αμέσως μετά την κρούση το σώμα έχει ταχύτητα V₂=4m/s και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=0,2m.

 Να υπολογίσετε:

Α) το ύψος h από το οποίο αφέθηκε ελεύθερη η μικρή σφαίρα

Β) το μέτρο της ταχύτητας V₁της σφαίρας αμέσως μετά τη κρούση

Γ) το ύψος H στο οποίο θα ανέβει η σφαίρα μετά την κρούση

Δ) την περίοδο T της ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα

Ε) το μέτρο του ρυθμού μεταβολής  της ορμής του σώματος  dp/dt μετά από χρόνο t=0,1πs από τη χρονική στιγμή που αυτό άρχισε να κινείται   g=10m/s²

Δίνεται: g=10m/s²  

 

^{Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.}