Γ΄Λυκείου Στερεό σώμα

 Στερεό σώμα

Η τροχαλία του σχήματος έχει μάζα M=4Kg ακτίνα R= 0,2m και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της. Το ελατήριο, με σταθερά k=500N/m,  έχει το ένα άκρο του ακλόνητα στερεωμένο και στο άλλο έχει δεμένο ένα αβαρές σχοινί το οποίο διέρχεται από το αυλάκι της τροχαλίας. Αρχικά το ελατήριο βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Μέσω του σχοινιού, ασκούμε σταθερή κατακόρυφη δύναμη προς τα κάτω μέτρου  F=200Ν, η οποία επιμηκύνει το ελατήριο και περιστρέφει την τροχαλία χωρίς αυτή να ολισθαίνει ως προς το σχοινί.

α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στην τροχαλία και να γράψετε ποιες ροπές την περιστρέφουν. Να υπολογίσετε την γωνιακή της επιτάχυνση, όταν το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά x₁=0,2m

β) να υπολογίσετε την μέγιστη γωνιακή ταχύτητα που αποκτά η τροχαλία

γ) να υπολογίσετε την μέγιστη επιμήκυνση του ελατηρίου.

δ) να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε τη συνάρτηση που περιγράφει πως μεταβάλλεται η συνολική ροπή που ασκείται στην τροχαλία με την επιμήκυνση  x του ελατηρίου.

Δίνεται:  I_{cm κυλίνδρου}=1/2 ΜR²

  

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.