Γ΄Λυκείου Μηχανική ρευστών

Το ανοικτό κυλινδρικό δοχείο του παρακάτω σχήματος, έχει εμβαδόν βάσης Α=0,25m² και περιέχει λάδι με πυκνότητα ρ_λ=900Κgr/m³ και νερό με πυκνότητα ρ_ν=1000Κgr/m³. Τα ύψη των δύο υγρών είναι h_λ=2m και h_ν=3m αντίστοιχα. 

Α) Να υπολογίσετε:

          i.       τη συνολική πίεση στη βάση του δοχείου και

        ii.       τη δύναμη που δέχεται η βάση του δοχείου από το σύστημα των υγρών.

Β) Να κατασκευάσετε το διάγραμμα της υδροστατικής πίεσης σε συνάρτηση με το βάθος  y από την ελεύθερη επιφάνεια, σε βαθμολογημένους άξονες.

Γ) Στην ελεύθερη επιφάνεια του λαδιού τοποθετούμε εφαρμοστό έμβολό βάρους w=100Ν και ταυτόχρονα εξασκούμε μια σταθερή κατακόρυφη δύναμη F με φορά προς τα κάτω. Τότε η πίεση σε ένα σημείο του πυθμένα γίνεται ίση με 1,5^.10⁵pa. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F

Δ) Αφαιρούμε το έμβολό και βυθίζουμε στο δοχείο έναν μικρό κύλινδρο ύψους h=0,2m και εμβαδού διατομής Α_κ, οπότε παρατηρούμε ότι ισορροπεί κατακόρυφα, σε μια νέα θέση στην οποία είναι βυθισμένος κατά x=0,15m στο νερό. Θεωρώντας την άνοδο της στάθμης των υγρών αμελητέα, να υπολογίσετε την πυκνότητα του κυλίνδρου.

Δίνεται ότι:   g= 10m/s²  και  p_atm=10⁵pa.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.