Γ΄λυκείου Ρευστά

‘Ένα κυλινδρικό δοχείο που περιέχει χρωματισμένο νερό μέχρι ύψους h=2,5m, κλείνεται στο άνω μέρος με έμβολο εμβαδού Α=10^-2m² και μάζας m που καλύπτει ερμητικά όλη την επιφάνεια του νερού. Στη βάση του δοχείου, σημείο Β, υπάρχει οριζόντιος σωλήνας διατομής Α₁=2cm²  ο οποίος στη συνέχεια στενεύει και  η διατομή του γίνεται Α₂=1cm². Σε κάποιο σημείο, ο σωλήνας κάμπτεται και σχηματίζει κατακόρυφο δακτύλιο διατομής Α₃=0,8cm² και ακτίνα R=0,8m όπως φαίνεται στο σχήμα και καταλήγει πάλι σε τμήμα του οριζόντιου σωλήνα διατομής Α₂, το άκρο Κ του οποίου απέχει απόσταση h₁=0,2m από το έδαφος. Ασκούμε στο έμβολο κατακόρυφη δύναμη μέτρου F=150Ν με φορά προς τα κάτω και το νερό αρχίζει να εκρέει από το άκρο Κ με ταχύτητα υ₂=10m/s.  Να υπολογίσετε:

Α) την πίεση σε ένα σημείο επιφάνειας του νερού ακριβώς κάτω από το έμβολο

Β) την μάζα του εμβόλου

Γ) την κινητική ενέργεια ανά μονάδα όγκου στο σημείο Β

Δ) τις πιέσεις στα σημεία Γ και Δ

Ε) την μέγιστη ακτίνα του κυκλικού δακτυλίου, ώστε το νερό να κάνει ανακύκλωση

ΣΤ) την οριζόντια μετατόπιση x μιας στοιχειώδους ποσότητας νερού που εξέρχεται από το άκρο Κ του σωλήνα μέχρι να φθάσει στο έδαφος

Δίνεται: p_atm=10⁵ Pa, η επιτάχυνση της βαρύτηταςg=10m/s, η πυκνότητα του νερού ρ=10³Kg/m³ και για να κάνει το νερό ανακύκλωση πρέπει  P_Δ≥0

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.