Γ΄ Λυκείου Ταλάντωση - Κρoύση ελαστική

Από το άκρο νήματος (1), μήκους l₁=0,9m κρέμεται σώμα Σ₁ μάζας m₁=2Kg το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα  στερεωμένο σε σημείο Ο. Το σώμα Σ₁, μέσω ενός  άλλου οριζοντίου νήματος (2), μήκους l₂ που είναι στερεωμένο σε σταθερό σημείο ισορροπεί, έτσι ώστε το αρχικό νήμα (1) να σχηματίζει γωνία 60⁰ με την κατακόρυφη, όπως φαίνεται στο σχήμα. Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα (2). Όταν το σώμα Σ₁ μάζας m₁ φτάσει στο κατώτερο σημείο, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ₂ μάζας m₂=4Kg που είναι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=400N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Το ελατήριο, αρχικά συγκρατείται συσπειρωμένο κατά Δx=0,1m  στο λείο οριζόντιο δάπεδο. Ζητείτε να υπολογίσετε:

Α) τις τάσεις των νημάτων στη θέση ισορροπίας του σώματος  Σ₁

Β)  ταχύτητα του σώματος Σ₁ ακριβώς πριν από τη σύγκρουση με το σώμα Σ₂

Γ) νέο πλάτος της ταλάντωσης του σώματος Σ₂

Δ) το ποσοστό επί τοις % της κινητικής ενέργειας που διατήρησε το σώμα Σ₁ κατά τη διάρκεια της κρούσης.
 

Δίνεται g=10m/s² 

 Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.