Γ΄Λυκείου Φθίνουσα αρμονική ταλάντωση

Ένας ταλαντωτής μάζας m=0,2Kg εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση μικρής απόσβεσης με συχνότητα f=0,5Hz και πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α=2e^-Λt (SI).  Μετά από 10 ταλαντώσεις η ενέργεια της ταλάντωσης ισούται με 0,25J.  Να υπολογίσετε:

Α) την απώλεια της ενέργειας στη χρονική διάρκεια των 10 πρώτων δευτερολέπτων 

Β) τη σταθερά Λ

Γ) τη χρονική στιγμή t₂ που το πλάτος της ταλάντωσης έχει γίνει 0,25m

Δ) το έργο της δύναμης αντίστασης στη κίνηση από τη χρονική στιγμή  t=0 μέχρι τη στιγμή t₃=40s

Δίνεται για τις πράξεις ότι π²=10 και ότι η συχνότητα της φθίνουσας ταλάντωσης ισούται με την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή.

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.