Ταλαντώσεις-σύνθεση ταλανώσεων

Σώμα μάζας m =40gr εκτελεί σύνθετη ταλάντωση που προέρχεται από τη σύνθεση δυο άλλων αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται πάνω στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Η εξίσωση που περιγράφει τη σύνθετη ταλάντωση είναι:

x= 5.√7.10^-3 ημ(30+θ)  (SI)   με εφθ=√3/5

Το πλάτος ταλάντωσης της μιας συνιστώσας είναι διπλάσιο από το πλάτος ταλάντωσης της άλλης συνιστώσας. Επίσης η συνιστώσα με το μεγαλύτερο πλάτος υστερεί φασικά και τη χρονική στιγμή t=0 έχει φάση μηδέν.

Α) Να υπολογίσετε την ενέργεια ταλάντωσης του σώματος

Β) Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης κάθε μιας συνιστώσας.

Γ) Να γράψετε τις συναρτήσεις που δίνουν τις απομακρύνσεις σε συνάρτηση με το χρόνο των δυο συνιστωσών.

Δ) Ποια μορφή πρέπει να αποκτήσει η συνιστώσα ταλάντωση με το μικρό πλάτος, για να δημιουργηθεί από τη σύνθεση διακρότημα με μέγιστο πλάτος 20mm και περίοδο Τ=π s.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.