Γ΄ Λυκείου - ταλαντώσεις

Στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k, η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο, κρεμάμε σώμα μάζας m=2Kg. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d=0,02m, ασκώντας μεταβλητή δύναμη F και τη στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο.

Α) Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.

Όταν το σώμα περνά από τη θέση x=+0,01m η επιτάχυνση του είναι α = - 1m/s².

Β) Να βρείτε τη γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης

Γ) Να υπολογίσετε τη σταθερά του ελατηρίου

Δ) Να βρείτε τον χρόνο που χρειάζεται το σώμα για να διανύσει την απόσταση από τη κάτω ακραία θέση ως την πάνω ακραία θέση, και να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του.

E) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος και το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του, όταν το σώμα περνά από τη θέση χ=0,01m.

  Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.