Γ΄ Λυκείου Μηχανική ρευστών

Σε ένα εξοχικό αγρόκτημα, υπάρχει γεώτρηση που τροφοδοτεί μια δεξαμενή, ο πυθμένας της οποίας βρίσκεται σε ύψος h₁=1,25m από το έδαφος. Ο υδροφόρος ορίζοντας βρίσκεται σε βάθος h₂=4m από την επιφάνεια του εδάφους. Για την άντληση του νερού υπάρχει ηλεκτρική αντλία και ο σωλήνας άντλησης και προώθησης του νερού από την αντλία έως τη δεξαμενή έχει σταθερή διατομή Α₁=4cm². Στο πυθμένα της δεξαμενής υπάρχει μικρός σωλήνας εμβαδού Α₂=10cm². Το νερό στη δεξαμενή βρίσκεται συνεχώς σε σταθερό ύψος h₃. Το βεληνεκές του νερού είναι x=2m. Το ύψος του κατακόρυφου σωλήνα μετά την αντλία φθάνει σε ύψος Η=4,5m, και ο σωλήνας εκροής του νερού στη δεξαμενή φθάνει μέχρι την ελεύθερη επιφάνεια του νερού. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=10m/s², η ατμοσφαιρική πίεση είναι P_atm=10⁵Ν/m² και είναι η ίδια στην ελεύθερη επιφάνεια του νερού και στο πηγάδι (υδροφόρο ορίζοντα), και η πυκνότητα του νερού είναι ρ=10³Kg/m³.

Να υπολογίσετε:

Α) τη ταχύτητα εκροής υ₀ του νερού από τη δεξαμενή

Β)  τη πίεση στο σημείο λίγο πριν την αντλία και αμέσως μετά (σημεία Δ και Β)

Γ) την ισχύ της αντλίας

Κάποια στιγμή η αντλία σταματά να λειτουργεί

Δ) Να κάνετε το διάγραμμα του ύψους h του νερού στη δεξαμενή σε συνάρτηση με το βεληνεκές x

  

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.