Γ΄ Λυκείου - ταλαντώσεις & πλαστική κρούση

Το σώμα μάζας m₁=2Kg μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω στο οριζόντιο επίπεδο του παρακάτω σχήματος. Τα ελατήρια έχουν σταθερές k₁=50N/m και k₂=48N/m. Αν απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του κατά x₀=0,2m και το αφήσουμε ελεύθερο να αποδείξετε:

Α)  ότι θα εκτελέσει ΑΑΤ.

Όταν το σώμα μάζας m₁ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας κινούμενο προς την αρνητική κατεύθυνση, αφήνουμε ένα άλλο σώμα m₂=2Kg από σημείο Μ που βρίσκεται στην κατακόρυφο που διέρχεται από τη θέση ισορροπίας και σε ύψος h. Τη στιγμή  που το m₁ επιστρέφοντας διέρχεται από τη θέση ισορροπίας κινούμενο προς τη θετική κατεύθυνση τα δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά. Ζητείται:

Β)  Να βρείτε το ύψος που αφέθηκε το σώμα μάζας m₁

Γ)  Το πλάτος και την περίοδο της νέας ταλάντωσης.

Δ)  Την ενέργεια που έγινε θερμότητα κατά την κρούση.

Ε) Τη συνάρτηση με την απομάκρυνση x, της δύναμης επαναφοράς για την νέα ταλάντωση σε αριθμημένους άξονες.

Δίνεται : g=10m/s²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.