Γ΄Λυκείου - ταλαντώσεις

 Ένα υλικό σημείο εκτελεί αρμονική ταλάντωση και κάποια στιγμή έχει απομάκρυνση y= -1cm , ταχύτητα u= 2√3m/s  και επιτάχυνση  α= - 0,04m/s². Ζητείται να υπολογισθούν:

Α) Η περίοδος Τ και το πλάτος της ταλάντωσης A.

Β) Αν η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι φ₀=π/3rad   ποιά στιγμή  το κινητό περνάει από τη θέση  y=+1cm;

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

 

Γ Λυκείου Ταλαντώσεις- Κύματα

Από το άκρο ενός ελατηρίου σταθεράς k, κρέμεται ένας δίσκος μάζας  m₂=4Kg  ενώ το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε οροφή. Στο κάτω άκρο του δίσκου είναι στερεωμένη μια ακίδα που βρίσκεται πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια μιας ήρεμης λεκάνης με νερό. Από ύψος h πάνω από το δίσκο αφήνεται ένα σώμα μάζας m₁=2Kg που συγκρούεται ελαστικά με το δίσκο. Αμέσως μετά  τη κρούση ο δίσκος ξεκινά αρμονική ταλάντωση πλάτους Α_τ=0,05m με την ακίδα να ακουμπά την επιφάνεια του νερού και να δημιουργεί κύμα πλάτους Α_κ=0,03m, το οποίο διαδίδεται με ταχύτητα υ=5m/s. Αν η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης ενός μικρού φελλού που επιπλέει είναι  υ_max=0,3m/s  να υπολογίσετε:

Α) Την εξίσωση του κύματος που δημιουργήθηκε στην λεκάνη με το νερό.

Β) Τη σταθερά ταλάντωσης του ελατηρίου 

Γ)  Το ύψος h από το οποίο αφέθηκε το σώμα μάζας  m₂

Δ)  Τις ταχύτητες των μαζών  m₁ και  m₂  αμέσως μετά την κρούση

Να θεωρήσετε ότι η πηγή του κύματος ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t=0 προς τα θετικά του άξονα yy΄. Επίσης το πλάτος του κύματος παραμένει σταθερό.

Δίνεται  g=10m/s²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Α΄ Λυκείου - έργο ενέργεια

Σώμα μάζας  m=2Kg  ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η δύναμη  F=10N ,ασκείται στο σώμα  μέχρι αυτό να διανύσει διάστημα  s=4,9m   και μετά καταργείται. Τότε το σώμα συναντά κεκλιμένο επίπεδο κλίσης  φ=30⁰. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και κεκλιμένου επιπέδου είναι μ=√3/5.  Να βρεθεί το διάστημα που θα διανύσει το σώμα στο κεκλιμένο επίπεδο, μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά του. Δίνεται   g=10m/s².

Να θωρήσετε ότι κατά την άνοδο του σώματος στο κεκλιμένο επίπεδο η ταχύτητα του σώματος δεν μεταβάλλεται (είναι αυτή που έχει στο τέλος του οριζοντίου επιπέδου) και φαινόμενα κρούσης δεν παίρνονται υπόψη.

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.